(09年北京四中期中)(14分)已知函數(shù),,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.

(1)若,求的值;

(2)求證:;

(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,的最小值是,求的值.

解析:(1)由已知可得,又,所以,將代入,可得.

(2)由(1)可知,代入可得.令,則.又當(dāng)時,;當(dāng)時,,由二次函數(shù)圖象性質(zhì)知.

(3)若,則.

,得(舍),,

,則,又,得(舍)

綜上所述,.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年北京四中期中)(14分)已知函數(shù),數(shù)列中, .當(dāng)取不同的值時,得到不同的數(shù)列,如當(dāng)時, 得到無窮數(shù)列;當(dāng)時, 得到有窮數(shù)列

(1) 求的值,使得

(2) 設(shè)數(shù)列滿足,求證:不論中的任何數(shù), 都可以得到一個有窮數(shù)列;

(3) 求的取值范圍, 使得當(dāng)時, 都有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年北京四中期中)(13分)設(shè),函數(shù).

(1)求的反函數(shù)

(2)若上的最小值和最大值互為相反數(shù),求的值;

(3)若的圖象不經(jīng)過第二象限,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年北京四中期中)(13分)已知集合,且.求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年北京四中期中)(13分)已知函數(shù)

   (1)求的最小正周期;

   (2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案