（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（1）若，求的值；

（2）求證：；

（3）設函數(shù)，當時，的最小值是，求的值.

解析：（1）由已知可得，又，所以，將代入，可得.

（2）由（1）可知，代入可得.令，則.又當時，；當時，，由二次函數(shù)圖象性質(zhì)知.

（3）若，則.

又，得或（舍），，

若，則，又，得（舍）

綜上所述，，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（14分）已知函數(shù)，數(shù)列中, .當取不同的值時,得到不同的數(shù)列,如當時, 得到無窮數(shù)列；當時, 得到有窮數(shù)列

(1) 求的值，使得；

(2) 設數(shù)列滿足，求證：不論取中的任何數(shù), 都可以得到一個有窮數(shù)列；

(3) 求的取值范圍, 使得當時, 都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）設，函數(shù).

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在上的最小值和最大值互為相反數(shù)，求的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）已知集合，且.求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年北京四中期中）(13分)已知函數(shù)

   （1）求的最小正周期；

   （2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

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