在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，求
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，解得a．由正弦定理可得：
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
，即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2cos60°=3，
∴a=
3
．
由正弦定理可得：
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
3
sin60°
=2．
點評：本題考查了利用正弦定理余弦定理解三角形，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù) f（x）=（1-a）x+2在R上單調(diào)遞減，q：關于x的方程x2-x+a=0有實根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）+g（x）≤4；
（2）若當g（x）≤5時，恒有f（x）≤6，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車制造廠為了檢測A，B兩種輪胎的性能，分別從這兩種輪胎中隨機抽取8個進行測試，下面記錄的是每個輪胎行駛的最遠路程數(shù)（單位：100km）；
輪胎A：96，112，97，108，100，103，86，98；
輪胎B：108，101，94，105，96，93，97，106．
（1）分別計算A，B兩種輪胎行駛最遠路程的平均數(shù)、極差；
（2）比較A，B兩種輪胎的性能，估計哪一種較為穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則4m2+n2的最小值為（　�。�
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
2
1
x2-2x-3
x
dx；
（3）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（4）
∫
4
1
x
（1-
x
）dx；
（5）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx；
（6）
∫
2
1
（ex-
2
x
）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=3，b=2
3
，B=150°，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知an=3×2n，證明：{an}是等比數(shù)列．（需要用定義證明）
（2）已知an=3×2n，bn=5×3n，證明：{an×bn}是等比數(shù)列．（不需要用定義證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c為
 
．

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