函數(shù)f(x)對一切x，y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立且f(1)=0．（1）請f(0)的值；（2）當f(x)+2<logax恒成立時，求a的范圍．

答案：
解析：

（1）f(0)=-2  （2）a>1時不可能；當0<a<1時，  ∴


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-2sin2x+2
3
sinxcosx+2．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）若不等式|f（x）-m|≤3對一切x∈[-
π
6
，
π
3
]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當x∈[-π，π]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證：f(x)在R上滿足f(－x)=－f(x)；

(2)若x＞0時，f(x)＜0，判斷f(x)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證：f(x)在R上滿足f(－x)=－f(x)；

(2)若x＞0時，f(x)＜0，判斷f(x)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省祥云一中2010屆高三第四次月考(數(shù)學理)尖子班 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x·lnx．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(e，e)處的切線方程；

(Ⅱ)若k是正常數(shù)，設(shè)g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求g(x)的最小值；

(Ⅲ)若關(guān)于x的不等式xlnx＋(4－x)ln(4－x)≥ln(m2－6m)對一切x∈(0，4)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)對一切x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

（1）求證f(x)是奇函數(shù)；

（2）若f(-3)=a,用a表示f(12).

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