Question

用一個(gè)過(guò)正四棱柱底面一邊的平面去截正四棱柱所得的截面是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．一般的平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：作出滿(mǎn)足條件的幾何圖形，結(jié)合正四棱柱的幾何特征及面面平行的性質(zhì)定理，可判斷出截面為平行四邊形，再由正四棱柱的幾何特征及面面垂直的判定及性質(zhì)定理，可判斷出截面為矩形，進(jìn)而得到結(jié)論．
解答：解：如圖所示
平面BF為過(guò)正四棱柱AC₁底面一邊BC的平面
由正四棱柱的幾何特征及面面平行的性質(zhì)定理可得四邊形BCFE為平行四邊形
又由BC⊥平面AB₁，BE?平面AB₁，
∴BC⊥BE
故四邊形BCFE為矩形
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以四邊形的面積判斷為載體考查了空間線(xiàn)面關(guān)系的判定及性質(zhì)，熟練掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．