在三棱錐A-BCD中,.給出下列命題:

① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面;

② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高相等;

; 

其中正確的命題有__________________,

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析:如圖作,連結(jié)平面,從而的邊AD上的高所在直線相交,故①錯誤;兩邊平方并整理得

兩邊再平方并整理得.故②③④正確.

考點:立體幾何線面位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,DA,DB,DC兩兩垂直,且長度均為1,E為BC中點,則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三棱錐A-BCD中,AB=4,CD=2,且異面直線AB、CD所成的角為60°,若M、N分別是AD、BC的中點,則MN=
3
7
3
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•渭南三模)在三棱錐A-BCD中,BD=BC=1,BD⊥BC,DE⊥AB,AD=2,AD⊥平面BCD.
(Ⅰ)求證:DE⊥平面ABC;
(Ⅱ)求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜
邊,且AD=
3
,BD=CD=1,另一個側(cè)面ABC是正三角形.
(1)當(dāng)正視圖方向與向量
CD
的方向相同時,畫出三棱錐A-BCD的三視圖;(要求標(biāo)出尺寸)
(2)求二面角B-AC-D的余弦值;
(3)在線段AC上是否存在一點E,使ED與平面BCD成30°角?若存在,確定點E的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點,且MN=PQ.
(1)求證:四邊形MNPQ為平行四邊形;
(2)試在直線AC上找一點F,使得MF⊥AD.

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同步練習(xí)冊答案