(本題滿分13分)

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求的值;

（2）設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應用，以及函數(shù)與函數(shù)的交點問題的運用，解題時要認真審題，注意函數(shù)的奇偶性的合理運用．

（1）利用函數(shù)是偶函數(shù)，可知f(-x)=f(x),列方程得到參數(shù)k的值。

（2）函數(shù)圖像有且僅有一個交點，那么則有方程只有一個實根，那么轉(zhuǎn)換化歸可知參數(shù)a的范圍。

解：（1）由函數(shù)是偶函數(shù)可知：

  ……………………………………………………2分

 即對一切恒成立  ……………………………………4分

 ………………………………………………………………………………………5分

（2）函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點

即方程有且只有一個實根 …………………………7分

化簡得：方程有且只有一個實根          

令，則方程有且只有一個正根 …………………………9分

①，不合題意； ……………………………………………………………10分

②或 ………………………………………………………………………11分 

若，不合題意；若  ……………………………………12分

③一個正根與一個負根，即     

綜上：實數(shù)的取值范圍是…………………………………………………13分

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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