已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，若|x2－x1|的最小值為π，則該函數(shù)的增區(qū)間為________．


　

解析：∵y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)，0<θ<π，∴θ＝，∴y＝2cosωx，由條件知，此函數(shù)的周期為π，∴ω＝2，

∴y＝2cos2x，由2kπ－π≤2x≤2kπ，(k∈Z)得，kπ－≤x≤kπ(k∈Z)，令k＝0知，函數(shù)在上是增函數(shù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實數(shù)，若M∩N＝{2}，則M∪N＝(　　)

A．{0,1,2}　　　　　　　　  B．{0,1,3}

C．{0,2,3}                      D．{1,2,3}

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已知命題P：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；

命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數(shù)x恒成立．

若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍

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已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,2]時，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|，當(dāng)K＝時，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．

A．(－∞，0)                                       B．(0，＋∞) 

C．(－∞，－1)                                     D．(1，＋∞)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數(shù)，且a≠0)，F(x)＝.

(1)若f(－1)＝0，曲線y＝f(x)通過點(0,2a＋3)，且在點(－1，f(－1))處的切線垂直于y軸，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1,1]時，g(x)＝kx－f(x)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)mn<0，m＋n>0，a>0，且f(x)為偶函數(shù)，證明F(m)＋F(n)>0.

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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為(　　)．

A．6              B．7                 C．8                D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知(0.71.3)m<(1.30.7)m，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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當(dāng)a≠0時，y＝ax＋b與y＝(ba)x的圖象大致是(　　)．

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