兩人相約在7:30到8:00之間相遇,早到者應(yīng)等遲到者10分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的,在7:30到8:00之間的任何時(shí)刻是等可能的,問(wèn)兩人相遇的可能性有多大 .
解析試題分析:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={(x,y)|0<x<1 ,0<y<1},做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積,寫出滿足條件的事件是A={(x,y)|0<x<1,0<y<1,|x-y|< },算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積,根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果.解:設(shè)兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)刻分別為x,y,依題意,必須滿足|x-y|≤才能相遇.我們把他們到達(dá)的時(shí)刻分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),于是兩人到達(dá)的時(shí)刻均勻地分布在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形Ⅰ內(nèi),如圖所示,而相遇現(xiàn)象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內(nèi),即甲、乙兩人的到達(dá)時(shí)刻(x,y)滿足|x-y|≤,所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比:
考點(diǎn):幾何概型
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)幾何概型,對(duì)于這樣的問(wèn)題,一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái),根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積,用面積的比值得到結(jié)果
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知,,若向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn),則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字,記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b,且a,b {1,2,3,4},若|ab| 1,則稱甲乙”心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲,得出他們”心有靈犀”的概率為 (分式表示)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列五個(gè)命題:
①對(duì)于回歸直線方程,時(shí),.
②頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).
③若單調(diào)遞增,則.
④樣本的平均值為,方差為,則 的平均值為,方差為.
⑤甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽,已知每一局甲勝的概率為0.6,乙勝的概率為0.4,比賽時(shí)可以用三局二勝或五局三勝制,相對(duì)于用五局三勝制,三局二勝制乙獲勝的可能性更大.
其中正確結(jié)論的是 (填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從平面區(qū)域G={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)(a,b),則使得關(guān)于x的方程x2+2bx+a2=0有實(shí)根的概率是 _________ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在矩形中,為中點(diǎn),拋物線的一部分在矩形內(nèi),點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn),則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com