Question

已知是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
A．
B．1＜a＜2
C．
D．1＜a≤2

Answer 1

【答案】分析：欲使f（x）在R上單調(diào)遞增，須有（2a-1）^x遞增，（5-2a）x+a遞增，且（2a-1）¹≤（5-2a）×1+a，由此可得一不等式組，解出即可．
解答：解：欲使f（x）在R上單調(diào)遞增，須有（2a-1）^x遞增，（5-2a）x+a遞增，且（2a-1）¹≤（5-2a）×1+a，
所以有，解得1＜a≤2．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．