已知,點(diǎn)在曲線y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若對于任意的n∈N*,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.
(Ⅰ)證明:∵ ,點(diǎn) 在曲線y=f(x)上
 ∴  ∴  =4
所以 是以1為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列.
  ∴ =4n﹣3
∵an>0,
∴an
(Ⅱ)解: .
∴Sn=b1+b2+…+bn(1﹣ +  +…+ )=  < 
對于任意的n∈N*使得 恒成立,
所以只要  ∴ 或 ,
所以存在最小的正整數(shù)t=2符合題意
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•濱州一模)已知P點(diǎn)在曲線F:y=x3-x上,且曲線F在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y=0垂直,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市建德市新安江中學(xué)高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,點(diǎn)在曲線y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若對于任意的n∈N*,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,點(diǎn)在曲線y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若對于任意的n∈N*,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:填空題

已知P點(diǎn)在曲線上f(x)=x4-x上,曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案