Question

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC₁、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD₁所成的角的余弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：取BC的中點(diǎn)G．連接GC₁∥FD₁，再取GC的中點(diǎn)H，連接HE、OH，則∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE=，HE=，OH=．
由余弦定理，可得cos∠OEH=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．