已知等腰三角形ABC的底邊BC及高AD的長都是整數(shù), 那么sinA和cosA中

[　　]

A.一個是有理數(shù), 另一個是無理數(shù)

B.兩個都是有理數(shù)

C.兩個都是無理數(shù)

D.是有理數(shù)還是無理數(shù)要根據(jù)BC和AD的數(shù)值來確定

答案：B
解析：

 解: 如圖, 令

    α＝, 由條件知, 

    tanα＝是有理數(shù). 

    而  sinA＝sin2α＝

2tanα

1+tan2α

        cosA＝cos2α＝

1-tan2α

1+tan2α

根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘（包括乘方）、除（除數(shù)不為零）運算仍為有理數(shù), 可知sinA和cosA都是有理數(shù), 所以應選(B). 


提示：

先求A/2的正切, 然后用萬能公式求sinA與cosA.


練習冊系列答案
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15
8
15
8
．

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．

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(A)  (B)  (C)  (D)

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