【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且時(shí),.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).(Ⅲ){a|a1}.
【解析】
(Ⅰ)由偶函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的解析式可得的值;
(Ⅱ)結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)求解x0時(shí),f(x)的取值范圍即可確定函數(shù)的值域;
(Ⅲ)首先求得集合B,然后結(jié)合集合的包含關(guān)系即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)
∴f(1)=f(1)
又x0時(shí),
∴,即.
(Ⅱ)由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),
可得函數(shù)f(x)的值域A即為x0時(shí),f(x)的取值范圍,
當(dāng)x0時(shí),.
故函數(shù)f(x)的值域.
(Ⅲ),
定義域,
由得(xa)(x+1)0
∵AB∴B=[1,a],且a1,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a1}.
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【題目】是個(gè)循環(huán)小數(shù),表示的小數(shù)點(diǎn)后第位開始,連續(xù)位上的數(shù)字之積.證明存在自然數(shù)、,對(duì)任意的、,均有.
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【題目】如圖,在直角三棱柱中,、分別為、的中點(diǎn),,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)方格表.試求最小的正整數(shù),使得可以在方格表中畫出個(gè)矩形(其邊在網(wǎng)格線上),且方格表中的每個(gè)小方格的邊均包含在上述個(gè)矩形之一的邊上.
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