曲線和直線y＝在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

直線y＝kx＋1和曲線x2－y2＝1的左支交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)(－2，0)和AB中點(diǎn)，求直線l在y軸上截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺題 題型：044

已知點(diǎn)A，B分別是直線y＝x和y＝－x的動(dòng)點(diǎn)(A，B在y軸的同側(cè))，且△OAB的面積為，點(diǎn)P滿足．

(1)試求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)已知F，過O作直線l交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，若，試求△MFN的面積．

(3)理：已知F，矩形MFNE的兩個(gè)頂點(diǎn)M，N均在曲線C上，試求矩形MFNE面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市英華外國語學(xué)校2009－2010學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0，1)的距離和它到直線y＝－1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)圓M過點(diǎn)A(0，2)，且圓心M(a，b)在曲線C上，若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1，0)、G(x2，0)，求線段EG的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如下圖，過曲線C：y＝ex上一點(diǎn)P0(0，1)作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1(x1，0)，又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1(x1，y1)，然后再過P1(x1，y1)作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2(x2，0)，又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2(x2，y2)，…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1(xn+1，0)，再過點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)．

(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；(3)在滿足(2)的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：N*．

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