下面有五個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=數(shù)學公式}．
②設(shè)一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2．
③函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
④為了得到y(tǒng)=3sin2x的圖象，只需把函數(shù)數(shù)學公式．
⑤函數(shù)數(shù)學公式是增函數(shù)．
所有正確命題的序號是________．（把你認為正確命題的序號都填上）

②④
分析：①終邊在y軸上的角的集合應(yīng)為{β|β=}；②由扇形的面積公式S=和l=αr計算可得；③由三角函數(shù)的公式化簡可得函數(shù)y=-cos2x，可得最小正周期；④由圖象平移的知識可得結(jié)論；⑤化簡可得y=tan（-x-π）=-tanx，由函數(shù)y=tanx的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得．
解答：選項①集合{β|β=}表示終邊在y軸正半軸的角，
終邊在y軸上的角的集合應(yīng)為{β|β=}．故錯誤；
②由扇形的面積公式S=可知：4=，解得r=2，故圓心角α==2，故正確；
③函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，故最小正周期T==π，故錯誤；
④由圖象平移的知識可知：把函數(shù)的圖象向右平移，
可得到函數(shù)的圖象，即y=3sin2x的圖象，故正確；
⑤化簡可得y=tan（-x-π）=-tanx，由于函數(shù)y=tanx在[-π，）單調(diào)遞增，
故原函數(shù)在[-π，）單調(diào)遞減，故錯誤；
故答案為：②④
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的知識，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
⑤連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②⑤
①②⑤
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是等腰三角形；
其中真命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
（1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點；
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
（5）函數(shù)y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函數(shù)．
其中，真命題的編號是
（1）（3）
（1）（3）
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（　�。�

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