【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中, .
(1)證明:平面平面;
(2)若異面直線與所成角為, , ,求二面角的大小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知為直角坐標系的坐標原點,雙曲線 上有一點(),點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點,過點作雙曲線兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為, ,若平行四邊形的面積為1,則雙曲線的標準方程是( )
A. B. C. D.
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【題目】解答
(1)求證:函數(shù)y=x+ 有如下性質:如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0, ]上是減函數(shù),在[ ,+∞)上是增函數(shù).
(2)若f(x)= ,x∈[0,1],利用上述性質,求函數(shù)f(x)的值域;
(3)對于(2)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=﹣x﹣2a,若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1),求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調查,隨機調查了50人,他們年齡大點頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | ||||||
頻率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:
(2)若對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數(shù)據(jù): , , .
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【題目】集合A={x|(x﹣3)(x﹣a)=0,a∈R},B={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},則集合A∪B,A∩B中元素的個數(shù)不可能是( )
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0
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【題目】已知點是圓心為的圓上的動點,點,線段的垂直平分線交于點.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)矩形的邊所在直線與曲線均相切,設矩形的面積為,求的取值范圍.
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【題目】設橢圓E: (a>b>0),其長軸長是短軸長的 倍,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為2 .
(1)求橢圓E的方程;
(2)設過右焦點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于P,Q兩點,在線段OF2(O為坐標原點)上是否存在點M(m,0),使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個元素,則實數(shù)k的取值集合為( )
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1,0}
D.(﹣∞,﹣1]∪{0}
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