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有兩個投資項目，根據市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

   （1）分別將兩個投資項目的利潤表示為投資（萬元）的函數關系式；

   （2）現(xiàn)將萬元投資項目, 萬元投資項目．表示投資A項目所得利潤與投資項目所得利潤之和．求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值．

解：（1）投資為萬元，A項目的利潤為萬元，B項目的利潤為萬元。

由題設

由圖知

又

從而

   （2）

令

 

當

答：當A項目投入3．75萬元，B項目投入6．25萬元時，最大利潤為萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個投資項目A，B，根據市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三（上）段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個投資項目，根據市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

   （1）分別將兩個投資項目的利潤表示為投資（萬元）的函數關系式；

   （2）現(xiàn)將萬元投資項目, 萬元投資項目.表示投資項目所得利潤與投資項目所得利潤之和.求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值.

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