橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線間距離等于36，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是9，15時，則此橢圓的方程是_　　　

 

答案：
解析：

或

 


提示：

橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2a，再由兩準(zhǔn)線間距離可以求得b，但是由準(zhǔn)線方程不確定垂直于哪個軸，所以分兩種情況。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市2012屆高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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