已知角α的終邊在直線y＝－3x上，則10sinα＋3secα＝________．

答案：0
解析：

　　解析：由角α的終邊落在直線y＝－3x上，所以可設(shè)其終邊上一點(diǎn)為P(k，－3k)(k≠0)，再分k＞0與k＜0求解．

　　則x＝k，y＝－3k，r＝|k|，

　　(1)當(dāng)k＞0時(shí)，r＝，α是第四象限角，

　　sinα＝，secα＝＝，

　　∴10sinα＋3secα＝10×()＋＝－＋＝0．

　　(2)當(dāng)k＜0時(shí)，r＝k，α是第二象限角，

　　sinα＝＝，secα＝＝，∴10sinα＋3secα＝10×＋3×()＝＝0．

　　綜合以上兩種情況，均有10sinα＋3secα＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=2x上，則cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=x上，則2sinx+cosx=
3
2
2
或-
3
2
2
3
2
2
或-
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

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