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在△ABC 中，，則△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：把已知的等式利用正弦定理化簡，再利用同角三角函數間的基本關系得到tanA與tanB相等，根據A和B都為三角形的內角，得到A與B相等，根據等角對等邊得到a=b，即三角形ABC為等腰三角形．
解答：解：根據正弦定理：=化簡已知等式得：
=，即tanA=tanB，
由A和B都為三角形的內角，得到A=B，
則△ABC一定為等腰三角形．
故選A
點評：此題考查了三角函數中的恒等變換應用，以及正弦定理．學生做題時注意角度A和B都為三角形的內角這個條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,若tanB=,則這個三角形是(　　)

    A.銳角三角形                                   B.直角三角形

    C.等腰三角形                                   D.等腰三角形或直角三角形

      

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在△ABC中，若則 (    )

A．    B．   C．   D． 

 

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在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （     ）

A. 或       B．或         C．       D．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省兗州市高二上學期期中數學試卷 題型：選擇題

在ABC中，，則三角形的形狀為（     ）

A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等邊三角形     D. 等腰三角形

 

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在△ABC中，，則k的值是（    ）

A．5      B．－5      C．      D．

 

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