19．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=2$，則sin（α-5π）•cos（3π-α）等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{10}$C．±$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

分析 由已知，利用弦化切思想，可得tanα=3，再由誘導(dǎo)公式，可得答案．

解答 解：∵$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=2$，
∴$\frac{tanα+1}{tanα-1}=2$，
∴tanα=3，
∴sin（α-5π）•cos（3π-α）=-sinα•（-cosα）=sinα•cosα=$\frac{sinα•cosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{tanα}{tan{\;}^{2}α+1}$=$\frac{3}{10}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）計(jì)算：${2^{{{log}_2}}}^{\frac{1}{4}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$
（2）已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上．求$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先把函數(shù)y=f（x）的圖象向右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再把縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{2}{3}$，所得圖象的解析式是y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：$\frac{cos（10π+α）sinα}{sin（-α-2π）cos（-π-α）cos（π+α）}$=-$\frac{1}{cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．通過計(jì)算可得下列等式：
23-13=3×12+3×1+1；
33-23=3×22+3×2+1；
43-33=3×32+3×3+1；
…
（n+1）3-n3=3×n2+3×n+1．
將以上各等式兩邊分別相加，得
（n+1）3-13=3（12+22+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n；
即12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．
類比上述求法，請(qǐng)你求出13+23+33+…+n3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$（f（x）≠0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=-5，求f（f（5））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=4，2$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}-1}$}是等差數(shù)列；
（2）求使lga1+lga2+…+lgan＞4成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{5}$，則cos2x=-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x2m-3是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．2B．-1C．2或-1D．5

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