Question

已知實數集R，集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B；（C_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）求解C_RA，然后利用數值直接求解A∪B；（∁_RA）∩B；
（Ⅱ）利用數軸通過A∩C=∅，直接求a的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）因為集合A={x|3≤x≤7}，集合B={x|2＜x＜10}，
所以C_RA={x|x＜3或x＞7}，如圖：

所以A∪B={x|2＜x＜10}，（C_RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}…（7分）
（Ⅱ） 因為A∩C=∅，如圖：

所以a≤3
點評：本題考查集合的基本運算，數軸的應用，考查基本知識的掌握程度，基礎題．