下面關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條對角或兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．

其中，真命題的編號是________(寫出所有真命題的編號)．

答案：②④
解析：

解析：①錯，必須是兩個相鄰的例面；②正確：③錯，反例，可以是斜四棱柱；④正確，對角線兩兩相等，則此二對角線組成的平行四邊形為矩形．


提示：

本題主要考查棱柱的有關概念性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、下面關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是
②④
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面關于四棱柱的四個命題：

① 若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

② 若有兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③ 若四個側面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④ 若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中真命題的編號是           （寫出所有真命題的編號）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江東陽市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；

④若四棱柱的四條體對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。

其中，真命題的編號是          （寫出所有真命題的編號）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：立體幾何（解析版） 題型：解答題

下面關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

下面關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）．

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