如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的的余弦值 .

 



 證明：（Ⅰ）取中點，連結(jié)．

，．

，．，

平面．----3分   平面，

，又∵，∴-----6分

解：（Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系．

則．設(shè)．---8分

，，．----9分

取中點，連結(jié)．，，

，．

是二面角的平面角．

，，，---10分

．二面角的余弦值為．-12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n>0,則的最小值為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)若的圖像與的圖像有且僅有兩個不同的公共點AB，則下列判斷正確的是

A  當(dāng)時     B  當(dāng)時

C當(dāng)時       D當(dāng)時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某程序框圖如圖所示，則輸出的i的值為 （ ）

A．7      B．8    C．9     D．10

 


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若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)。

（I）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；

（II）若不等式，（a0,a、bR）恒成立，求實數(shù)x的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊(A、B可以不相鄰)，則不同排法有                                                         (　　)

A．24種         B．60種        C．90種          D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面四個不等式：

①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；

②a(1－a)≤；

③＋≥2；

④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.

其中恒成立的有________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比平面直角坐標(biāo)系中△ABC的重心G(，)的坐標(biāo)公式 (其中A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3))，猜想以A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)為頂點的四面體A—BCD的重心G(，，)的公式為________．

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