（08年五市聯(lián)考理） （14分）若函數(shù)在處取得極值.

（I）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；

（II）是否存在實數(shù)m，使得對任意及總有 

恒成立，若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

解析:（I），由條件得：.

        ，.                                      （1分）

        得：.

        當時，不是極值點，.                            （2分）

        當時，得或；當時，得或.          （4分）

        綜上得：當時，的單調遞增區(qū)間為及

                                 單調遞減區(qū)間為.                  （5分）

                當時，的單調遞增區(qū)間為及

                                 單調遞減區(qū)間為.    （6分）

        （II）時，由(I)知在上單調遞減，在上單調遞增.

             當時，.

             又，，則.

             當時，.                       （8分）

             由條件有：

.

             .即對恒成立.

             令，則有：

             解得：或.                              （14分）

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