（2011•許昌三模）已知α∈{-1，
1
2
，1，2}，則使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為
1
2
，1，2
1
2
，1，2
．
分析：當(dāng)α=-1時，y=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)；當(dāng)α=
1
2
時，y=x
1
2
在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)α=1時，y=x在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)α=2時，y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增．
解答：解：當(dāng)α=-1時，y=x-1在（0，+∞）上是減函數(shù)，故α=-1不成立；
當(dāng)α=
1
2
時，y=x
1
2
在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=
1
2
成立；
當(dāng)α=1時，y=x在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=1成立；
當(dāng)α=2時，y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，故α=2成立．
∴使函數(shù)y=xα在[0，+∞）上單調(diào)遞增的所有α值為
1
2
，1，2．
故答案為：
1
2
，1，2．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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1
2
)，且各局勝負(fù)相互獨立，已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
5
9
，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ．

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