【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）

A. B.

C. （） D.

【答案】B

【解析】

對(duì)于A可以直接利用基本不等式求解即可；對(duì)于B根據(jù)基本不等式成立的條件滿足時(shí)，運(yùn)用基本不等式即可求出最小值; 對(duì)于C最小值取4時(shí)sinx=2，這不可能；對(duì)于D，取特殊值x=﹣1時(shí)，y=﹣5顯然最小值不是4.

A y=log3x+4logx3，當(dāng)log3x＞0，logx3＞0，∴y=log3x+4logx3≥4，此時(shí)x=9，當(dāng)log3x＜0，logx3＜0故不正確；

B y=ex+4e﹣x≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=ln2時(shí)等號(hào)成立．正確.

（），y=≥4，此時(shí)sinx=2，這不可能，故不正確；

④，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣5顯然最小值不是4，故不正確；

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對(duì)于圓C上的任意一點(diǎn)Q，∠EQF≥ ，則|EF|的最小值= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的命題是（ ）

A.若存在，當(dāng)時(shí)，有，則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)：

B.若存在（，，、），當(dāng)時(shí)，有，則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

C.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若對(duì)任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)：

D.若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若BM=2MP，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中點(diǎn)，A1E⊥平面ABC．
（I）證明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
①求點(diǎn)B到平面ACC1A1的距離；
②求直線CB1與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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