定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）對(duì)任意x滿(mǎn)足f（x+2）=f（-x+2），則下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、f（
1
2
）＜f（
5
2
）＜f（3）
B、f（
1
2
）＜f（3）＜f（
5
2
）
C、f（3）＜f（
5
2
）＜f（
1
2
）
D、f（3）＜f（
1
2
）＜f（
5
2
）
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件（2），得到f（
5
2
）=f（
3
2
），f（3）=f（1），再由條件（1），即可比較f（
1
2
）、f（3）、f（
5
2
）的大�。�
解答： 解：∵對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在[0，2]上遞增，
又f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（2-x），
∴f（
5
2
）=f（
3
2
），f（3）=f（1），
∵
1
2
＜1＜
3
2
，
∴f（
1
2
）＜f（1）＜f（
3
2
），
即f（
1
2
）＜f（3）＜f（
5
2
）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用，注意函數(shù)的定義域，同時(shí)考查解決抽象函數(shù)的常用方法：賦值法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1（-c，0）、F2（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
+1
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出
x1234
f（x）3421
x1234
g（x）3421
則與f[g（1）]相同的是（　�。�
A、g[f（2）]
B、g[f（1）]
C、g[f（3）]
D、g[f（4）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 （　　）
A、6-π
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax-2
的定義域是（-∞，-1]∪[2，+∞），則（　�。�
A、a=-1B、a=0
C、a=1D、a=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正三角形內(nèi)一點(diǎn)，該點(diǎn)到三角形三邊的距離分別是a，b，c（a，b，c＞0），則ab+bc+ca的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
]
B、（0，
1
2
]
C、（0，
3
2
]
D、[
1
4
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，可以作為y是x的一個(gè)函數(shù)的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若ac＜0，則其圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、沒(méi)有交點(diǎn)D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）的定義域（0，+∞）且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）成立；
②f（x）在定義域上單調(diào)遞減；
③f（2）=-1．
（Ⅰ）求f（1），f（4）的值；
（Ⅱ）求不等式f（x2-x）≤f（3x+2）+2的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案