Question

已知|

a

|=6，

e

為單位向量，當(dāng)

a

、

e

之間的夾角θ分別等于45°、90°、135°時(shí)，畫(huà)圖表示

a

在

e

方向上的投影，并求其值．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：由

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cosθ，計(jì)算即可得到，并用圖表示．

解答： 解：由|

a

|=6，

e

為單位向量，
當(dāng)

a

、

e

之間的夾角θ分別等于45°時(shí)，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos45°=6×

2

2

=3

2

，即為線段OB的數(shù)量；
當(dāng)

a

、

e

之間的夾角θ分別等于90°時(shí)，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos90°=0，即為點(diǎn)O表示的數(shù)量；
當(dāng)

a

、

e

之間的夾角θ分別等于135°時(shí)，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos135°=-3

2

即為線段OC的數(shù)量．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題