已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），

O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

（Ⅰ）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

 

【答案】

（Ⅰ）由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，

故點M的極坐標為（，）.             ……5分

（Ⅱ）M點的直角坐標為（），A（0,1），故直線AM的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）              ……10分

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，

故點M的極坐標為（，）.             ……5分

（Ⅱ）M點的直角坐標為（），A（0,1），故直線AM的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）              ……10分

考點：本題主要考查直角坐標與極坐標的互化，直線的參數(shù)方程。

點評：簡單題，參數(shù)方程的給出，使解決問題的方法和思路得到擴充，有時利用曲線的參數(shù)方程，通過換元，可使問題較方便得解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

                  

 已知P為半圓C：               （為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），

                      

 O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

 

（I）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（II）求直線AM的參數(shù)方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為．
（1）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：新課標4系列選考內容（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為．
（1）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題

 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.

（Ⅰ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標;

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程.

    (24)選修4-5:不等式選講

    已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+≥6，并確定a,b,c為何值時，

等號成立.

 

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