化簡
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2θ
=
 
(
3π
2
＜θ＜2π)．
考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值
專題：計算題
分析：（1）利用二倍角余弦公式的變形進行轉(zhuǎn)化去根號是解決本題的關(guān)鍵，即將被開方數(shù)進行升冪轉(zhuǎn)化，結(jié)合角所在的象限進行開方化簡．
解答： 解：
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2θ
=
1
2
+
1
2
cos2θ
=
1+cosθ
2
=|cos
θ
2
|，
由于
3π
2
＜θ＜2π，則
3π
4
＜
θ
2
＜π，
故cos
θ
2
＜0，因此原式化簡之后得到-cos
θ
2
．
故答案為：-cos
θ
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換，考查基本的三角變換公式的運用，主要考查二倍角余弦公式的變形公式的運用，考查帶根號問題的處理方法，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸思想和方法，注意角所在象限對三角函數(shù)正負的影響．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x2y=1
y=x(x-2)
共有（　　）組解．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)在x∈（1，2]上的函數(shù)值恒為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，若該貨物在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費用
（元/km）		裝卸時間
（h）		裝卸費用
（元）
汽車50821000
火車100441800
則如何根據(jù)運輸距離的遠近選擇運輸工具，使運輸過程中的費用與損耗之和最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四個不同的平面，它們有多種位置關(guān)系，從交線數(shù)目看，所有可能出現(xiàn)的交線數(shù)目的集合是（　�。�
A、{0，1，2，3，4，5，6}
B、{0，1，3，4，5，6}
C、{0，1，2，3，5，6}
D、{0，1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a≠0）有且僅有唯一的實數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出第1項，第2項，第4項，…第2n-1項，…組成子數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個工人在上班時間[0，5]（單位：小時）內(nèi)看管兩臺機器．每天機器出故障的時刻是任意的，一臺機器出了故障，就需要一段時間檢修，在檢修期間另一臺機器也出了故障，稱為二機器“會面“．如果每臺機器的檢修時間都是1小時，則此工人在上班時間內(nèi)，二機器會面的概率是（　�。�
A、
16
25
B、
9
25
C、
1
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：
lim
n→∞
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，，求函數(shù)的最大值，并指出取何值時，函數(shù)取得最大值．

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