將直線l：x+y=1繞它與x軸交點逆時針旋轉(zhuǎn)75°后，得到直線l′，則直線l′的傾斜角為


  1. A.
    210°
  2. B.
    60°
  3. C.
    30°
  4. D.
    120°
C
分析：根據(jù)題意，求出直線x+y=1與x軸的交點坐標(biāo)，逆時針旋轉(zhuǎn)75°后，得到直線l′，求出直線的傾斜角，即可得到答案．
解答：根據(jù)題意，易得要求直線l與x軸的交點（1，0），
直線y+x=1的斜率為-1，直線的傾斜角為135°，
直線l：x+y=1繞它與x軸交點逆時針旋轉(zhuǎn)75°后，
直線y+x=1的傾斜角為30°．
直線l′的傾斜角為30°．
故選C．
點評：本題考查直線的斜率，直線旋轉(zhuǎn)后，直線的傾斜角的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知矩陣A=
21
-13
將直線l：x+y-1=0變換成直線l′．
（1）求直線l′的方程；
（2）判斷矩陣A是否可逆．若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A-1；若不可逆，請說明理由．

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C．30°
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B．60°
C．30°
D．120°

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A．210°
B．60°
C．30°
D．120°

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