某小組學(xué)生舉行畢業(yè)聯(lián)歡會，人員到齊后大家彼此握手，其中有2名學(xué)生各握了3次手后提前離開，其他學(xué)生都彼此握了手．若知握手的總次數(shù)為83次，試問該小組共有多少名學(xué)生？

設(shè)開始時共有n＋2名學(xué)生，除去2名提前離開的學(xué)生，其余n人握手次數(shù)共有C次，離開的2人各握手3次，若他們之間未握手，則它們共握手6次；若他們之間握過手，則他們參加的握手共5次．
依題意，得C＋6＝83或C＋5＝83，即n2－n－154＝0(無整數(shù)解)或n2－n－156＝0，得n＝13(n＝－12舍去)，∴該小組共有學(xué)生13名．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是某小組學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的得分莖葉圖，則該組男生的平均得分與女生的平均得分之差是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某小組學(xué)生舉行畢業(yè)聯(lián)歡會，人員到齊后大家彼此握手，其中有2名學(xué)生各握了3次手后提前離開，其他學(xué)生都彼此握了手.若知握手的總次數(shù)為83次，試問該小組共有多少名學(xué)生？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年南通調(diào)研一）下面是某小組學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的得分莖葉圖，則該組男生的平均得分與女生的平均得分之差是  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班學(xué)生要開聯(lián)歡會，需要買價格不同的禮品4件,5件和2件，現(xiàn)在選擇商店中單價為3元,2元和1元的禮品，則至少要花多少錢？最多花多少錢（    ）

A.20  23                       B.19  25

C.21  23                       D.19  24

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