Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

C．對命題P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p為：任意x∈R，均有x²+x+1≥0

D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：利用命題與逆否命題的關(guān)系判斷A的正誤；復(fù)合命題的真假判斷B的正誤；命題的否定判斷C的正誤；充分必要條件判斷D的正誤．

解答：解：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確，滿足命題與逆否命題的關(guān)系；
若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，由復(fù)合命題的真假判斷可知p∧q中，p、q一假即假；
對命題P：存在x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為：任意x∈R，均有x²+x+1≥0；滿足特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，正確；
“x＞2”可以說明“x²-3x+2＞0”，反之不成立，所以是充分不必要條件正確；
故選B．

點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題，充要條件的應(yīng)用，基本知識的靈活運用．