10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1（k＜-1）表示雙曲線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，$±\sqrt{k}$）B．（0，$±\sqrt{2k}$）C．（0，$±\sqrt{-k}$）D．（0，$±\sqrt{-2k}$）

分析 根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：由方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1（k＜-1）表示雙曲線(xiàn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上，可知，a2=1-k，b2=-1-k，
則c2=a2+b2=-2k，即c=$\sqrt{-2k}$，
故雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，±$\sqrt{-2k}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)和方程，根據(jù)a，b，c之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求下列復(fù)數(shù)的模和輻角（模保留根號(hào)；輻角為特殊角的保留π，輻角為非特殊角的用弧度制表示，并保留4位有效數(shù)字）：
（1）-$\sqrt{3}$；
（2）4+2i；
（3）-2+5i；
（4）-4-3i；
（5）$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i；
（6）2+3i；
（7）-3+$\frac{1}{2}$i；
（9）2-3i；
（10）-3$-\frac{1}{2}$i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知tanα=$\frac{1}{2}$，且α為第三象限角，求sinα與cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)A={x|3x+6=0}，則A=（　　）
A．-2B．{2}C．{-2}D．2∈A

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5．函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$的定義域用區(qū)間表示為（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=3x-5的定義域用區(qū)間可表示為（-∞，+∞），函數(shù)y=$\frac{3-x}{2x+4}$的定義域用區(qū)間可表示為（-∞，-2）∪（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)α是第三象限，cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．證明：$\frac{2sin（α+nπ）cos（α-nπ）}{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}$=（-1）ncosα，n∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為$\frac{1}{2}$，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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