函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．
分析：由于函數(shù)y=-2sin（2x-
2π
3
），故本題即求y=2sin（2x-
2π
3
） 的減區(qū)間．令 2kπ+
π
2
≤2x-
2π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得答案．
解答：解：由于函數(shù)y=2sin（
2π
3
-2x）=-2sin（2x-
2π
3
），故本題即求y=2sin（2x-
2π
3
） 的減區(qū)間．
令 2kπ+
π
2
≤2x-
2π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得 kπ+
7π
12
≤x≤kπ+
13π
12
，k∈z，
故y=2sin（2x-
2π
3
） 的減區(qū)間為[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z，
故答案為[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　　）
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：濟南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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