Question

一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系為v(t)=t2+

2

t

(t＞0)，則v（t）最小值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、6

Answer 1

分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用基本不等式求研究函數(shù)v(t)=t2+

2

t

(t＞0)的最小值，判斷出最小值位置，代入算出結(jié)果即可．

解答：解：由題設(shè)知v(t)=t2+

1

t

+

1

t

≥3

3	1

=3，
當(dāng)且僅當(dāng)t²=

1

t

時(shí)取等號(hào)，
由此得函數(shù)v(t)=t2+

2

t

(t＞0)的最小值3，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查用基本不等式研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是不等式一章中最基本的題型．