Question

某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是___________.

Answer 1

解析:

4名男生與3名女生共3人，選1人任正班長(zhǎng)有7種選法，再選1人任副班長(zhǎng)有6種選法，故共有7×6=42種不同選法(注意“甲任正乙任副”與“乙任正甲任副”是不同的事件).

“至少有1名女生當(dāng)選”是事件A“恰有1女生和1男生當(dāng)選”與B“恰有2女生當(dāng)選”之和.

事件A包含的基本事件數(shù)為4×3×2=24，事件B包含的基本事件數(shù)為3×2=6，根據(jù)概率的加法公式，得P=P(A)+P(B)=.

另解，事件C“至少有1名女生當(dāng)選”的對(duì)立事件是事件D“沒(méi)有女生當(dāng)選”，即“兩名男生當(dāng)選”，其基本事件數(shù)為4×3=12.事件D的概率是P(D)=.根據(jù)對(duì)立事件的概率，則P(C)=1-P(D)=1-.