如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下四個結(jié)論：
①D1C∥平面A1ABB1
②A1D1與平面BCD1相交
③AD⊥平面D1DB
④平面BCD1⊥平面A1ABB1．
上面結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號為______．
精英家教網(wǎng)
對于①，由于平面A1ABB1∥平面CDC1D1，而D1C?平面CDC1D1，故D1C與平面A1ABB1沒有公共點(diǎn)，所以D1C∥平面A1ABB1正確；
對于②，由于A1D1∥BC，所以A1D1?平面BCD1，錯誤；
對于③，只有AD⊥D1D，AD與平面BCD1內(nèi)其他直線不垂直，錯誤；
對于④，容易證明BC⊥平面A1ABB1，而BC?平面BCD1，故平面BCD1⊥平面A1ABB1．正確．
故答案為：①④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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