定義運算：a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
．若f（x）=sinx*cosx，則下列命題正確有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（
π
3
）=
3
2

②f（x）的值域為[-1，1]
③f（x）的最小正周期為2π 
④f（x）在[
π
2
，π]上單調(diào)遞減
⑤f（x）關(guān)于x=
π
4
軸對稱．
考點：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：依題意，作出f（x）=sinx*cosx的圖象，對①②③④⑤選項逐一分析即可．
解答： 解：對于①，∵sin
π
3
＞cos
π
3
=
1
2
，
∴f（
π
3
）=
1
2
，故①錯誤；
對于②，由圖知，

其值域為[-1，
2
2
]，故②錯誤；
對于③，由圖知，f（x）的最小正周期為2π，故③正確； 
對于④，由圖知，f（x）在[
π
4
，π]上單調(diào)遞減，故在[
π
2
，π]上單調(diào)遞減，即④正確；
對于⑤，由圖知，f（x）關(guān)于x=
π
4
軸對稱，正確，即⑤正確．
綜上所述，正確選項有③④⑤．
故答案為：③④⑤．
點評：本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，著重考查函數(shù)的單調(diào)性、對稱性與最值，考查運算求解能力，屬于中檔題．
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x
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x
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a
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．

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1
x
，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=
 
．

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．

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．

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sin(α-π)+5cos(5π-α)
2sin(
3
2
π-α)-sin(-α)
的值為
 
．

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3
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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A、M⊆N
B、N⊆M
C、M∩N=（2，3）
D、M∪N=（-4，3）

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