（本題滿分14分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。

 

【答案】

略

【解析】方案一：①需要測量的數(shù)據有：A點到M，N點的俯角；B點到M，N的俯角；A，B的距離 d （如圖所示）

②第一步：計算AM . 由正弦定理��；

第二步：計算AN . 由正弦定理�。�

第三步：計算MN. 由余弦定理 .

方案二：①需要測量的數(shù)據有：A點到M，N點的俯角，；B點到M，N點的俯角，；A，B的距離 d （如圖所示）.

②第一步：計算BM . 由正弦定理�。�

第二步：計算BN . 由正弦定理��； 

  第三步：計算MN . 由余弦定理

 

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為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別

進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

表2:女生身高頻數(shù)分布表

  

（1）   求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

 

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（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；

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（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

 

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表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

 

 

 

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；

（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

 

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