若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=( 。
分析:把已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),得到關(guān)于sinx的函數(shù)關(guān)系式,把sinx化為cosx,并利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),即可得到f(cosx)的解析式.
解答:解:∵f(sinx)=3-cos2x
=3-(1-2sin2x)
=2+2sin2x,
∴f(cosx)=2+2cos2x
=2+2×
1+cos2x
2

=3+cos2x.
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,以及函數(shù)解析式的求解及常用的方法,熟練掌握二倍角的余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵.
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