已知命題p：?x∈R，使sinx-cosx=
3
，命題q：集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}有2個子集，下列結(jié)論：
（1）命題“p∧q”是真命題；
（2）命題“p∧（￢q）”是假命題；
（3）命題“（￢p）∨（￢q）”是真命題．
正確的個數(shù)是（　　）
分析：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
解答：解：∵sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
)∈[-
2
，
2
]
∴sinx-cosx=
3
∉[-
2
，
2
]
∴命題p是假命題
又∵集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}={1}，
那么{1}的子集有兩個：{1}、φ，
∴命題q是真命題
由復(fù)合命題判定真假可知．
（1）命題“p∧q”是真命題，錯誤
（2）命題“p∧（￢q）”是假命題，正確
（3）命題“（△￢p）∨（￢q）”是真命題，正確
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題目
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　　）

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