函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)在x∈上的值域為 _____________

試題分析:∵f(x)=ex(sinx+cosx)=,
∴f'(x)==exsin(x+)=excosx
在區(qū)間[0,]上,f'(x)=excosx≥0,
故函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)在區(qū)間[0,]上的值域為[f(0),f()]=,故答案為。
點評:中檔題,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,值域是的函數(shù)是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為__________.

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函數(shù)的值域為(   )
A.B.C.D.

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函數(shù)的值域為_______

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函數(shù)的定義域為                                    (   )
A.B.
C.D.

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函數(shù)的定義域為             .

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函數(shù)的定義域為(   )
A.RB.[1,10]C.D.(1,10)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是________________ .

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