函數(shù)f(x)=
e
x(sinx+cosx)在x∈
上的值域為 _____________
試題分析:∵f(x)=
e
x(sinx+cosx)=
,
∴f'(x)=
=e
xsin(x+
)=e
xcosx
在區(qū)間[0,
]上,f'(x)=e
xcosx≥0,
故函數(shù)f(x)=
e
x(sinx+cosx)在區(qū)間[0,
]上的值域為[f(0),f(
)]=
,故答案為
。
點評:中檔題,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本題型。
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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下列函數(shù)中,值域是
的函數(shù)是( )
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函數(shù)
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的定義域為 ( )
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的定義域為
.
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的定義域為( )
A.R | B.[1,10] | C. | D.(1,10) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是________________ .
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