（2014•奉賢區(qū)二模）已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1，下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：選項A，當四邊形ADD1A1為正方形時，可證AD1∥B1C，選項B，當四邊形ABCD為正方形時，可證AC⊥BD1，選項C，由長方體的性質可證AB⊥AD1，分別可得數(shù)量積為0，選項D，可推在△BCD1中，∠BCD1為直角，可判BC與BD1不可能垂直，可得結論．

【解析】
選項A，當四邊形ADD1A1為正方形時，可得AD1⊥A1D，而A1D∥B1C，可得AD1⊥B1C，此時有=0；

選項B，當四邊形ABCD為正方形時，可得AC⊥BD，可得AC⊥平面BB1D1D，故有AC⊥BD1，此時有=0；

選項C，由長方體的性質可得AB⊥平面ADD1A1，可得AB⊥AD1，此時必有=0；

選項D，由長方體的性質可得BC⊥平面CDD1C1，可得BC⊥CD1，△BCD1為直角三角形，∠BCD1為直角，

故BC與BD1不可能垂直，即≠0．

故選：D

練習冊系列答案
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A.l∥α B.l⊥α C.l?α D.l與α斜交

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A.O、A、B、C四點不共線

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C.O、A、B、C四點中任意三點不共線

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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A.1+i B.1﹣i C.+i D.﹣

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