已知向量
a
=(2cos40°，2sin40°)，
b
=(0，-1)則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、40°B、130°
C、140°D、230°
分析：由向量
a
=(2cos40°，2sin40°)，
b
=(0，-1)，根據(jù)向量模與數(shù)量積運(yùn)算公式，我們易計(jì)算出|
a
|，|
b
|，
a
•
b
，代入cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
我們易求出向量
a
與
b
的夾角．
解答：解：∵
a
=(2cos40°，2sin40°)，
b
=(0，-1)
∴|
a
|=2，|
b
|=1，
a
•
b
=-2sin40°
設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ
則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-sin40°
又∵0°≤θ≤180°
θ=130°
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角，其中利用cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
計(jì)算兩個(gè)向量的夾角是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
={cosα，sinα}，
b
={cosβ，sinβ}，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•遼寧）已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，x）．若
a
•
b
=1，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，則向量
a
與
b
的夾角為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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