已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線
上，求圓C的方程。
.
試題分析：由圓C過A和B點，得到AB為圓C的弦，求出線段AB垂直平分線的方程，根據(jù)垂徑定理得到圓心C在此方程上，方法是利用中點坐標公式求出線段AB的中點，根據(jù)直線AB的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出線段AB垂直平分線的斜率，由求出的中點坐標和斜率寫出線段AB垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出圓心C的坐標，然后再根據(jù)兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標準方程即可．
解法1：設(shè)所求圓的方程為
。由題意可得
,
解得：
所以求圓C的方程為
.
解法2：求出AB垂直平分線方程
聯(lián)立方程組
求出半徑
,寫出圓C的方程為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，橢圓C
0：
(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C
1：x
2＋y
2＝t
12，b＜t
1＜a．點A
1，A
2分別為C
0的左，右頂點，C
1與C
0相交于A，B，C，D四點．
(1)求直線AA
1與直線A
2B交點M的軌跡方程；
(2)設(shè)動圓C
2：x
2＋y
2＝t
22與C
0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t
2＜a，t
1≠t
2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t
12＋t
22為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓C過點A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標準方程為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
曲線
在點
處的切線為
，則直線
上的任意點P與圓
上的任意點Q之間的最近距離是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（ �。�
| A．x2+（y﹣2）2=1 | B．x2+（y+2）2=1 |
| C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 | D．x2+（y﹣3）2=1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圓的方程過點
和原點，則圓的方程為
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點,且兩圓在點A處的切線互相垂直,則線段AB的長是 .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知
的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為
；
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