Question

【題目】某地教育研究中心為了調(diào)查該地師生對“高考使用全國統(tǒng)一命題的試卷”這一看法，對該市區(qū)部分師生進行調(diào)查，先將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

	贊成	反對	總計
教師	120
學(xué)生		40
總計	280	120

（1）請將表格補充完整，若該地區(qū)共有教師30000人，以頻率為概率，試估計該地區(qū)教師反對“高考使用全國統(tǒng)一命題的試卷”這一看法的人數(shù)；

（2）按照分層抽樣從“反對”的人中先抽取6人，再從中隨機選出3人進行深入調(diào)研，求深入調(diào)研中恰有1名學(xué)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）以頻率為概率，按比例計算人數(shù)；（2）先按分層抽樣得4名教師2名學(xué)生，利用枚舉法得所有事件總數(shù)，再從中挑出恰有1名學(xué)生事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：解：（1）表格補充如下：

	贊成	反對	總計
教師	120	80	200
學(xué)生	160	40	200
總計	280	120	400

故可以估計該地區(qū)教師反對“高考使用全國統(tǒng)一命題的試卷”這一看法的人數(shù)為；

（2）由分層抽樣可知，所抽取的6人中的2名學(xué)生記為，4名教師記為1，2，3，4，隨機選出3人進行深入調(diào)研，不同選法有， ，共20種，

恰有1名學(xué)生的選法有，共12種，

故深入調(diào)研中至少有一名學(xué)生的概率．