已知向量
a
=（-
3
，-1），
b
=（sin
α
2
，cos
α
2
），且
a
∥
b
，則α在（　�。�
分析：由題意可得：-
3
cos
α
2
=-sin
α
2
，即tan
α
2
=
3
，所以可得：α=
2π
3
+2kπ，進(jìn)而得到答案．
解答：解：因?yàn)橄蛄?span id="lt1rn5r" class="MathJye">
a
=（-
3
，-1），
b
=（sin
α
2
，cos
α
2
），并且
a
∥
b
，
所以-
3
cos
α
2
=-sin
α
2
，即tan
α
2
=
3
，
所以
α
2
=
π
3
+kπ，即α=
2π
3
+2kπ，
所以α在第二象限．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量共線以及三角變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實(shí)數(shù)，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

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