精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】為迎接月日的“全民健身日”，某大學學生會從全體男生中隨機抽取名男生參加米中長跑測試，經測試得到每個男生的跑步所用時間的莖葉圖（小數點前一位數字為莖，小數點的后一位數字為葉），如圖，若跑步時間不高于秒，則稱為“好體能”.

（Ⅰ） 寫出這組數據的眾數和中位數；

（Ⅱ）要從這 人中隨機選取人，求至少有人是“好體能”的概率；

（Ⅲ）以這 人的樣本數據來估計整個學校男生的總體數據，若從該校男生（人數眾多）任取人，記表示抽到“好體能”學生的人數，求的分布列及數學期望.

【答案】(1) 這組數據的眾數和中位數分別是.

(2) .

(3)分布列見解析；.

【解析】分析：（Ⅰ）利用眾數和中位數的定義寫出這組數據的眾數和中位數. （Ⅱ）利用古典概型求至少有人是“好體能”的概率. （Ⅲ）利用二項分布求的分布列及數學期望.

詳解：（I）這組數據的眾數和中位數分別是；

（II）設求至少有人是“好體能”的事件為A,則事件A包含得基本事件個數為;

總的基本事件個數為，

（Ⅲ） 的可能取值為

由于該校男生人數眾多，故近似服從二項分布

，,,

的分布列為

故的數學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，，，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若與平面所成的角為，，求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】首屆中國國際進口博覽會在2018年11月5日—10日在上海國家會展中心舉辦。會議期間,某公司欲采購東南亞某水果種植基地的水果，公司劉總經理與該種植基地的負責人陳老板商定一次性采購一種水果的采購價（元/噸）與采購量（噸）之間的函數關系的圖象如圖中的折線所示（不包含端點，但包含端點）.

（Ⅰ）求與之間的函數關系式；

（Ⅱ）已知該水果種植基地種植該水果的成本是2800元/噸，那么劉總經理的采購量為多少時，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界．已知函數，．

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以5為上界的有界函數，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）點在線段上運動，設平面與平面所成銳二面角為，試求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四個結論：
①AC⊥BD；②△ABC是等邊三角形；
③AB與CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；
其中正確結論是 ．（寫出所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數列，滿足， ，數列滿足， ，且是等比數列.

（1）求數列和的通項公式；

（2）求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于

的動點，直線分別交直線于兩點.證明：恒為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案